えーTOEFL/IELTS君でスコアをupさせるのにどの程度時間が掛かるの？と言うdataですね。私が色々な人を直接見ての体感ですので結構貴重な情報かと思います。体感ですよ、体感。
スコアカーブ
まずはですね。これはもはや英語ではなくあらゆる学問共通ですが習熟度順に0から10でscalingをした際に、0-1および8-10を詰めるのには膨大な時間が必要である一方で2-7程度のmiddle phaseは比較的スムーズに上がります。
TOEFL/IELTS君の場合0-1は文法やvocaに当たると思いますがここは身につけている、と言う前提にします。
確実にこれはどこかに書いていますが重要（誤解を与えたくはないので）なので簡単に記載しておきます。あくまで以下はここで説明している前提の注意点を全部含めている場合でご理解ください。今年も一ヶ月で80点から100点になっちゃったみたいな人は実際に居ますが、そう言う方は明らかに点数に見合わない英語力を元から備えていますのでそういったdataは参考外。
Reading
TOEFLの場合23程度まではぐんぐん伸びますが、25あたりでカーブが強くかかり始めます。これどこかに書いたかどうか忘れましたが、TOEFL変更された結果20後半が非常に取りにくくなっているので現versionのTOEFLは死活問題になりかねます。問題数削減によって前のTOEFLであればpassageあたり2問間違えても20後半が出ましたが、今の10問TOEFLの場合passageで2つ外すと20半ばまで点数が下がってきます。そして最後のsummaryがいますので実質最後以外全て当てることが求められていますのでTOEFL Readingで20後半取りたい方はご注意ください。結構簡単に25-6程度まで下がりますので。
IELTSの場合7程度までであれば比較的スムーズに伸びて行きますが7近辺で若干curveがかかり始める方が多いですね。
Listening
TOEFLもIELTSも概ね上記通りなので省略。TOEFLはL25/IELTSはL7程度までは（正しく時間を投下していると仮定して）時間に比例して推移します。ただし高得点帯のカーブのかかり方はReadingよりも強くなりますのでTOEFL L 20後半 IELTS L 7.5以上が欲しい場合は膨大な時間が掛かりますので（場合によっては年単位）あらかじめご了承を。
Speaking
TOEFLの場合20店程度からスコアにカーブが掛かり始め、逆に20程度まではあまり対策されなくても点数は出る方が多いと思います。純ドメでもある程度点数を伸ばせますが見ている限り特殊なbackgroundを持っていないただのドメの場合、正しく勉強をし続ければ26-7までは実際に取得される方がいらっしゃいますが1-2年のprepでは現実的ラインは余程start lineが高くない限りはこの辺りで限界でしょう。
IELTSの場合試験官によって1.5程度ブレが出ますのでかなり博打にはなりますが6まではほとんど対策されなくても取得できる方も多いと思いますが6.5-7あたりを狙う場合はこの辺りからcurveが掛かり始めますね。ドメで8はかなりの希少種で (上振れしている可能性高）7.5辺りまでなら真面目に対策すれば狙えます。
Writing
TOEFLの場合22-3程度までは順調に推移するはずで25あたりから徐々にcurveが掛かり始めます。高難易度帯のcurveの掛かりは異常に高いのでご注意を。25辺りまでなら正しい英語で適当に書いていても(off topicでなければ）このラインを超えてくるとEssay要素を若干含ませた0-1の構成を練らなければいけない為ここのハードルが高くなります。
IELTSの場合も6.5程度まではTOEFL同様に正しい英語である程度適当に内容を書いていてももらえますが7以上を狙いたい場合は構成/内容面で適当に例を書いているだけでは出にくくなってきますので大きめの壁にぶち当たることになるでしょうね。
必要時間経費
具体的に何百時間必要、は個人個人で差があまりに現れすぎてしまうため提示は不可能ですが、大凡割合的な指標を出しておきますので参考までに。
上記の強めのcurveが掛かるまでにおいて、点数を伸ばす上で大体どの程度勉強時間が必要ですか？と言われるとReadingの学習時間を10とします。そしてある程度正しく学習を進められている、と言う仮定の下ですが大凡
Listening: 30
Speaking: 3
Writing: 5
色々な平均的なドメを観察していた限り、大体上記の割合で見積もっておくと良いかな？と思います。
要はTOEFL 15/15/15/15 IELTS 6/6/6/6の方が 23/23/23/23 or 6.5/6.5/6.5/6.5に点数upをさせるために必要な時間が仮にReadingに100時間かかったとすると
Listeningに300時間
Speakingに33時間
Writingに50時間
Total 500時間
程度はかかる可能性が高いですよ、と言うことです。
SとWはコスパが良いのであれば先に時間投資した方が良いやんけ、と言われるとそれはちょっと微妙でWはRからSはWからそれぞれ影響を受けますので（TOEFLの場合はListeningからもですがね）先にS/Wに時間投資されても非効率的なのでNGと断りを入れておきます。これはここではoff-topicなのでまた別の機会にでも。