中には事実を誇張した上で記載されている内容も紛れているかもしれませんが予備校/勉強法等で紹介されている成功例は何故起きるのでしょうか？
その答えは簡単で、TOEFL/IELTS scoreは受験者の英語の実力を正確に反映できるわけではないからです。
実力を発揮させることの難しさ
通算で2-30回 orそれ以上受験をされている方に毎年何名もお会いしますが、これだけ試験を受け続けているプロ中のプロの方達でも点数に大きなブレが生じます。TOEFLの場合受験生の実際の実力値+5/-15程度。IELTSの場合も+0.5/-1程度 (どちらもoverallのscore) のrangeで収まる事が多い印象を受けます。各セクションの場合TOEFLで最大5点程度、IELTSでは1程度、点数が上下し得る可能性が十分にあり得ます。特に受験はじめの数回の受験の場合試験自体への不慣れさによって、自分の実力値-20 or -30 (TOEFL)/-1.5 or -2 (ILETS) のscoreを獲得されることも頻発します。
Reading and Listeningにおけるscoreのブレ
選択問題である以上単純にramdon pickによりある程度運により影響を受けます。それだけでなく例えばあなたがたまたまバクテリアの専門家でバクテリアを扱った題材が本番に出題されると点数は簡単に爆上がりするでしょう。私の場合も初めて受験したTOEFLのListeningでCNN Englishで扱われた科学者がalgae (コケ)を燃料代わりに使う研究をしている、という内容がそのまま本番に出題された経験があったりします。
Writing and Speakingにおけるscoreのブレ
Writing and Speakingに至ってはブレる要素しかありません。出題されるtopicに対して厳しい時間制約のもとに解答を準備しなければいけないので当たり前ですがluckに強く依存します。TOEFLもIELTSも複数問題を出題して選択形式、にすべきかとは思うのですが…単純にtopicによる依存だけでなくタチが悪いことにWriting and Speakingにおいては明確な答えがありません。 採点者の質にも当然かなりブレが出ますので厳しく採点される/予想外なほどに点数が取れる、ということは何度か受ければ実際に体験することになるでしょう。
ネット情報の裏側
比較的短期間でscoreを大きくjumpさせられる方が居るのは出発地点となる悪かった獲得scoreが自分の実力値を正確に反映できておらず、TOEFL/IELTSのprepを短期間行った結果ご本人様が本来所持していた（場合によってはそれ以上の）実力が反映されることによって短期間で2-30点 or 1.5 up等のmagicが起きます。例えば英語は上手に書けているのに短時間で書くことに慣れてない人/そもそも英語自体が正確に書けていない人の場合 or Listeningも聞き取る能力は高いが単語が不足している為に理解ができていない人/そもそも英語が速くて聞き取りが十分にできない人では、仮にスコアが同一だった場合でもprepにかかる時間は膨大に異なります。実際1ヶ月で82-112までjumpされた私の生徒も82点だったがcounselingを行い,W/Sをcheckさせて頂いた際に既に105程度は獲得できる実力は所持されていました、と言うカラクリがあります。ネットに山ほど情報が転がっていますが、そもそもの信憑性も含め、外部からは果たして実際にどの程度の実力を所持されていたかという判定は行えません。例えば本当はReadingの実力は15/6程度なのにラッキーパンチで20/6.5等を取ってしまいスコアup等の実績宣伝が行われていることが殆どです。
Score Making ストラテジー
実際に想定よりも上の点数を取ってきてしまうラッキーパンチを打てる確率は残念ながら高くはありません。生徒を見ている感触では10％程度の確率かなぁ？という印象を受けています。しっかりと万全の準備をされて臨んでも、確率的には総合点で自分の実力値 -５(TOEFL) -0.25 (IELTS) 程度の点数を獲得される確率が高いです。時点で-10/-0.5程度になる収まるかと思います。目標点をとる上で各score皮算用されると思いますがTOEFLの場合は目標点+10 (100点の場合は105)を、IELTSの場合はscore繰り上げを考慮せずに目標点を獲得できるだけの実力（Overall ７の場合セクション合計で28を取れる実力）を準備される必要があります。100を取りたいのに100点の実力を、7を取りたいのに6.75の実力を準備する計画で学習を進めると、期日内に目標点が出ないriskが高まります。
学習アドバイス
TOEFL/IELTSの準備を行うにあたって、とにかく重要になることは基礎となるあなたの英語力がどれだけ高いか、を正確に把握することです。仮にあなたの根本的な実力が目標点と比較して距離がある場合通常は短期間でprepが終わる可能性は極めて少ないのが実情です。根本的に実力が不足されている強い覚悟と正しい情報リテラシーを身につけて計画を立ててください。