独立で聞かれることもあればSOP/PSで聞かれることもあります。基本的にSOP or PSで聞かれていなければ敢えてwhy XXX schoolを明記する必要性はありません。特別に強いtie or reasonがある場合は明記することもアリはアリだと思いますが。
注意点がWhy ABC School? Essayと志望動機書は別ですので、志望動機にwhy schoolをくっつけたものをWhy school essayで提出してはいけませぬ。例えばStanford MBAですが。興味深いのはStanford と HarvardのMBA頂点に君臨する2 schoolsはそもそも志望動機書自体の提出を求めてはいないんですよね（そんなもんどうでも良い、ということなのでしょう）。
方針
作成の指針としては原則technicalになると思います。
こいつで差別化をさせたい場合（差別化=合格者の平均以上）、作成難易度は9/10程度ではないでしょうか。努力と才能でどうこうできるlevelを越えてしまっています。
そもそもMajorityのapplicantsは多いと思いますがレベルが高ければそれで良い精神が封じ込められます。General ReasonではなくXXX schoolという特別な理由がある場合その点を加味してあげようという学校側の趣旨なのでしょう。
Formatは実質的にSOP一択でPS Essay Formatは特別なreasonを持ち合わせていなければ実質私の想像範疇では不可になると思います。実質SOPが確定しているということは、他に提出できるEssayがある場合、差別化を狙うのはそちらのEssayがメインで、Why Schoolで差をつけるのは戦略としてはあまり勧められませんね（元々specific reasonを持っている場合を除き）。
さらに悪いことにこのEssay非常に厄介な点がある程度真面目に描こうとすると非常にコスパが悪いです。コスパが悪すぎるので実質time budgetの関係で見切りをつけざるおえない方も大勢いらっしゃるのが現状になりますが。
何らかのpersonal tieが存在しない場合。何と無く好きはessayでは通用しませんので学校研究をする必要性が出てきますが、これが相当の時間を食う上に、一般的な志望動機と異なり使い回しが効きにくい為かなり厄介です。出願校がwhy schoolの理由を求めている場合（plus interviewがある学校）は遅くとも半年前程度からはコツコツ情報を集めておいた方が絶対に良いです。1ヶ月１校タラタラやっても半年で6 schoolsも潰せますので。と言っても取り組まれる方は非常に少数ですが、はっきりここに明記しておきますのであとは各自の自己責任でお願いします。
後々残しておくと最悪の場合score making/essay prep plus school researchと後半に作業量が爆発的に増える関係で手に負えなくなりますよ。
苦肉の策
一番見かける一番良くないやつです。笑
見かける頻度が高い or 他人のものと似ている = 安心感 or 良い (我々日本人は陥りがちですが）
はEssayでは成立せず
見かける頻度が低い or 他人のものと似ていない = 超悪い or 差別化ができている
が正解です。一番見かけるやつですがクラス名を調べてちょこちょこっと書く場合です。実際Why Schoolの理由が無い場合。時間的に厳しい場合苦肉の策として登場するのが必殺class名だけ調べて書く（他のactivitiesも含む）ものです。これはWhy Schoolに評価点が振ってあると仮定すると全く加点は貰えません。ま、良く無いのはわかりますよね。
志望動機
実質ここまで行えればWhy School essayでは十分以上になると思います。志望動機に引っ掛けます。引っ掛けると言ってもCourse name等を出す、と言う表面的なものではなくもっとdeepな部分に引っ掛ける必要がありますが、これが難易度が高い…と言う問題ではなくそもそもFulbrightのようなVery Strong SOPが組め無い限り志望動機とのlinkを強く取ることはできないでしょう。
そもそもかなり具体的かつ明確な志望動機が決まっているとある程度どのような目的で何を学ぶのか？と言う部分の説明が具体的に乗ってきます。この場合ここが漠然とdiverse experience/leadership等にならないはずなので、もっと具体的な特定的な何か、に絞り込めるはずです。
具体的に絞り込めていれば絞り込めている程出願できる学校数も必然的に激減してくるはずですのでより本質的な議論ができると思います。この場合クラス名は必ずしも出さなくて良いです（そもそもクラス名等を出す＝why schoolと言うテンプレが良く無いです）。選び抜かれた少数の学校へ出願する場合こうなると思います。
Strong SOPを組むことが難しい場合この手法は頑張っても取れませんので諦めましょう。笑
立地/理念
SOPで引っ掛けられないかつWhy Schoolで頑張りたい場合。何らかの学校と引っ掛けることになると思います。多いのは立地は理念ですね。但し引っ掛けると言っても例えばNew YorkはXXXのopportunitiesがあって…と言うSOP式の表面的なものではなくもっと根本的のEssay Conceptに引っ掛けてこないと（Essayにintegrateさせるimageですかね）high qualityには仕上がりません。ここまで狙うと超高難易度なので、わざわざ単品でWhy Schoolを聞かれていない場合は労力をさくmeritはあまり無いですかね。コスパ悪すぎますので。