TOEFL/IELTSに限ったことではありませんがオススメの予備校以前に、そもそも予備校や塾へ通う必要があるかどうか？という質問に対してのanswerですがyesでもありnoでもありますので何とも言えない、というのが私個人の結論です。
予備校不要論
特にオンラインでビデオ等が提供されているもの/集団で行われている塾や予備校は原則通わなくて良いと思います。私は大学受験の頃予備校は不要だと判断できましたので通うことはしませんでした。
これはTOEFLやIELTSに限ったことではなく大学/高校/中学受験全てに原則共通です。例えば大学受験の予備校へ通って学ぶことは何でしょうか？英語であれば長文読解の解説や文法事項を教わるのでしょうか？
長文読解の解説を教わるのであれば自分で問題集の解答を見て学習する場合との違いは何でしょうか？同様に文法を教わる場合は書店の参考書を利用して学習する場合と比較しての違いは？
私は文系出身ではないので文系科目には疎いですが同様に日本史/世界史等の授業も塾で授業を受けていようが参考書を利用して学習していようが違いはほぼないのではないでしょうか？
理系科目も同様で殆ど多くの予備校は単純に問題の解説を行いますが問題の解説を聞きに行くのであれば自分で解答を見て学習すればそれで良いですよね。
予備校へ行けば（高額な）不必要な出費をするだけではなく、自分がすでに理解している事も聞かなければいけないという観点から時間対効果も非常に悪くなります。
塾や予備校へ通って得られるのは通っている事から得られる安心感が殆どで、問題の解説やすでに理解している説明を聞いている暇があったら自分で１題でも多くとくことに時間を投資された方が有意義です。勿論通えばmotivationが上がる等の付随する理由もあるのかもしれませんが費用対効果を考えると大変割高なものになると思います。
疑問点等を質問したいのであればそれらを解消してくれるサービスにお金を払えばそれで十分でしょう。
TOEFL/IELTSの話へ戻しますが予備校や塾は原則不要かと思います。理由として全ての塾や予備校は単純に問題の解説や解き方を教えているサービスがほぼ100%を占めるからです。塾や予備校へ通って解き方を教わって点数が伸びる人はもともと英語力がある程度備わっている人のみであり、それ以外の英語力が足りない人の場合は高額なお金をかけただけのreturnは基本的には得られません。必要なのは問題解き方や解説ではなく根本的に英語力を向上させる事になりますので自分で学習する他ありません。解き方を知りたい場合は参考書等で学習されればそれで十分なのでは無いでしょうか？殆ど多くの方は予備校で数万/数十万という非常に高価な参考書を買っているにすぎません。
予備校必要論
では完全に不要かと言われればこれは私個人的にはnoになります。1点目は単純にTOEFL/IELTSはアウトプットが必要になりますので個々の悪い点に対して矯正を受けるかどうかでは点数の向上効率は大きく異なるでしょう。例えば自分で誤った書き方/発音等で練習をし続ければ悪い点が改善されるか？と言われればそれは無いと思います。時間が無い方は個々にfeedbackを受ける機会は保険として掛けた方がbetterです。大筋のapproach方法を学んだ所で必ず自分では修正しきれない悪い点は現れます。
こちらの方が重要になるのですが2点目としてtarget scoreとの距離感を掴むことが第三者のアドバイスなしには難しいからです。TOEFL/IELTSは日本で行われている英語試験の中ではほぼtop levelに難易度が高くなっています。（英検１級の比では無いです）テストの難易度が高くなればなるほどに求められる学習時間も膨大なものになります。英語学習のサービスを受けた所で（〇〇コース等）元々目標となるスコアを取れるだけのEnglish foundationを備えていない人は目標スコアは出ません。理由は簡単で100時間単位で勉強時間を求められることになりますが、多くの予備校は解き方等を教えているだけで、英語力を根本的に押し上げるためのアドバイスは行っていないからです。
同じreading 15/6点でもそもそも文法が怪しいために内容が十分に取れない人、構文は取れるが、単純に単語を覚えていないために15/6点しか取れない人では点数が同じでも明らかに求められる勉強量は圧倒的に異なります。人によっては1000時間以上学習時間を求められることになるでしょう。自分で学習をされていた、または予備校や塾で学んでいたが結局スコアが出ないという方に何度もお会いしましたがテストスコアの期限が数ヶ月後に迫っている段階で慌てて塾や予備校へお金を注ぎ込んだ所でリターンは殆ど見込めません。そもそもネットに転がっている情報等をもとに/予備校の授業を受講すれば目標スコアが期日までに取れると判断したこと自体が最大の誤りであって、スコアがない直前の段階で相談を頂いたとしても仮にスコアが取れない理由が根本的な英語力不足に起因する場合はTOEFL/IELTSのスコアメイクは運への依存を除き確実に失敗します。100時間単位の勉強時間を捻出は短期間では不可能です。テスト期限3ヶ月前にあと500時間は必要、と判明しても間に合わせることはできません。そのような状況に陥ることだけは避けなければいけません。
例えば簡単にメール等で状況の相談をしたとしても目標スコアまでの時間を見積もることは不可能です（正確な判定自体はface to faceでも不可能ですが）。繰り返しにはなりますが、Writingで点数が取れていないのは根本的に書けないのか、英語は書けているが書き方が悪いのか等詳細な状況により必要な時間が大きく変わってしまうこと。学習の進捗には大きな個人差がありますので調整が必要なこと、の2点がその理由です。
予防するために費用は投下すべき
そもそも勉強を開始された/されている方が自己判断でどの程度学習すれば実際にスコアが出せるのかという判断をすることは極めて難しく、勉強開始時の計画に誤りがあればscore makingの失敗確率が跳ね上がります。
TOEFL/IELTSは複数回受験をするだけで10万程度はcostが掛かります。予算に限りがある場合講義は参考書等で学習すれば受けなくても何も問題はありませんので、最優先事項としてはTOEFL/IELTSの対策をする上で信頼できる第３者にどの程度学習時間が必要かどうかの見積もりの依頼を受けること。
次点でWritingのfeedbackをもらうことに費用を投下されると良いかと思います。ここでの説明は省略しますがSpeakingよりはWritingへ先に投資される方が良いでしょう。
現状日本で展開されているサービスの中にはあまり役に立たないものもあります。しかし点数が思ったように出ない場合、大丈夫だと思って自分で勉強をしていた/あまり調べることなく塾や予備校へ通っていた、という状況を招くことになる意思決定をすること自体が大きな誤りであり、この点は受験生の重い責任です。状況が悪くなり慌てて塾へ通ったところでスコアはあまり改善せずに塾側が潤う結果に終わる可能性が高いです。この傾向は目標とするスコアが高くなれば高くなるほど顕著に現れます。予想外に点数が伸びないという悪い状況に陥らないよう予防をすることに対しては若干でも費用を割くべきかと思います。